mercoledì 24 aprile 2013

Guicciardini, Niccolò, Newton

Roma, Carocci, 2011, pp. 235, euro 16, ISBN 9788843057962

Recensione di Marco Storni – 05/11/2012

«Chi era dunque Newton? Il freddo matematico che calcola le orbite dei pianeti […] o piuttosto un eretico che […] concepiva la filosofia naturale come la ricerca dell'azione provvidenziale di un unico Dio pantocrator?» (p. 20). Niccolò Guicciardini, nella sua più recente monografia su Newton (che fa seguito a – per citare solo alcuni titoli – The Developement of Newtonian Calculus in Britain, 1700-1800, Cambridge University Press, 1989, e Isaac Newton on Mathematical Certainty and Method, MIT Press, 2009) esplora l'opera e la vicenda del grande scienziato inglese, 

con l'esplicito fine di restituire al lettore un'immagine il più possibile genuina e contestualizzata dello Stesso. Il primo capitolo, introducendo le diverse rappresentazioni che di Sir Isaac sono state formulate dal Settecento ad oggi, mostra assai chiaramente la varietà e contraddittorietà di interpretazioni cui – volente o nolente – la straordinaria opera newtoniana dà adito. Così dunque si comprende, spiega l'Autore, come la celebrazione (specie illuministica) delle novità introdotte da Newton in matematica e fisica, nonché l'elogio di parte anglicana della sua irreprensibile ortodossia religiosa, possano andar di concerto a critiche radicali, e spesso tacite, di suoi metodi e intuizioni scientifiche (per quanto attiene il calcolo differenziale ad esempio, ben noto è l'abbandono della complessa notazione newtoniana in favore del più agile formalismo leibniziano) e parimenti la sua segreta adesione, emersa con chiarezza solo a fine Ottocento grazie allo studio dell'archivio Portsmouth, a dottrine anticonformiste o addirittura eretiche. Guicciardini ripercorre poi brevemente i diversi (e talvolta contraddittori) caratteri delle più classiche biografie newtoniane, da Newton, Isaac di Biot (1822) a Memoirs of the Life, Writings, and Discoveries of Sir Isaac Newton di Brewster (1855), nonché le polemiche insorte tra storici novecenteschi intorno al reale peso di teologia, alchimia, ecc. nel pensiero e nell'opera dell'Inglese. Obiettivo principale dell'Autore (nel suo ruolo di storico della scienza e della filosofia) pare esser quello, invece, di «ricomporre ad unità quell'immagine di “giano bifronte”» (p. 21) (per riecheggiare un noto titolo della Dobbs, The Janus Faces of Genius: The Role of Alchemy in Newton's Thought), senza tuttavia render banale e lineare il travagliato percorso intellettuale ed esistenziale newtoniano. In definitiva, scrive Guicciardini, «Newton era uomo del suo tempo, non era un sumero, e neppure un platonico dell'accademia ficiniana»: ciò però non deve indurci pensare «che il Newton “tradizionale”, il matematico e il fisico, sia meno “altro” da noi del Newton alchimista e teologo» (p. 21-22).
Nel secondo capitolo, l'Autore ricostruisce il contesto socio-culturale entro cui il giovane Isaac si trovava immerso, fornendo al lettore dati necessari ad inquadrare storicamente la produzione scientifica del Nostro. Gli anni della vita di Newton, spiega Guicciardini, «vennero sconvolti da ben due rivoluzioni» (p. 24), legate la prima alla Guerra civile del 1642 (che condusse al Commonwealth cromwelliano) e la seconda alla Glorious Revolution (1688) di Guglielmo d'Orange. Il problema dei dissidi tra cattolici, anglicani e puritani che attraversava l'Inghilterra del tempo si rifletté anche sull'esistenza di Newton, il quale «in un senso non tecnico (non teologico o politico) […] era un puritano» (p. 25), con chiarezza aderente «ad un fermo, acceso anticattolicesimo» (p. 28). «È dunque in questo travagliato clima politico che il giovane Isaac si immatricolò, nel giugno del 1661, al Trinity College di Cambridge» (p. 30); egli, in quella sede, si impegnò a fondo nell'attento studio dei problemi di filosofia naturale e delle correnti di pensiero maggiormente à la page: Descartes, Boyle, Wallis e More furono infatti alcuni degli autori con cui Newton si confrontò più d'appresso. Ed è proprio un approccio “di ampio respiro” (che univa interessi genuinamente “scientifici” ad altri di natura più squisitamente teologica, metafisica, ecc.) che accompagnerà l'attività intellettuale newtoniana lungo tutto il suo corso: «durante tutta la vita Newton, come molti suoi contemporanei, manterrà sempre questa visione ampia, questa accezione di filosofia della natura come un'interrogazione che mette in questione temi filosoficamente e teologicamente impegnativi» (p. 33).
Nel terzo capitolo, Guicciardini prende dunque a considerare i primissimi risultati scientifici raggiunti dal Nostro e grossomodo risalenti all'anno 1665, allorché in Inghilterra dilagava la peste e Newton si ritirava nella natia Woolsthorpe: «il soggiorno forzato a Woolsthorpe fa parte della mitologia newtoniana. […] Si parla anche, riferendosi al 1665, di annus mirabilis» (p. 37). E così l'Autore (premettendo alla sua disamina la seguente dichiarazione d'intenti: «dedicherò quindi una certa attenzione, forse insolita per un'opera introduttiva, alle dimostrazioni matematiche e alle tecniche sperimentali di Newton» [p. 22]) procede all'analisi degli eccellenti traguardi – anche se in certo senso parziali – conseguiti dall'Inglese in questo lasso di tempo e concernenti tre campi distinti: matematica, ottica e teoria del moto circolare uniforme. Non essendo in questa sede possibile ripercorrere tutte le dimostrazioni su cui il testo si sofferma, basti solo ricordare, per quanto attiene la matematica, la formulazione newtoniana della serie binomiale e quindi l'elaborazione del metodo delle flussioni (il cosiddetto “teorema fondamentale” è definito da Guicciardini come «una delle più grandi generalizzazioni della storia della matematica» [p. 43]). Per quanto attiene la teoria del moto circolare uniforme, invece, si rammenti la scoperta della formula ancor oggi usata per il calcolo dell'accelerazione centripeta (nel caso del moto circolare uniforme) e l'esposizione della tesi, anche sulla scorta delle tre leggi di Kepler, per cui  «i pianeti hanno una “tendenza a recedere” dal Sole inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal Sole» (p. 63): risultato questo, nota l'Autore, che non coincide banalmente con la scoperta della gravitazione universale, ma costituisce certamente un primo passo nella giusta direzione. Riguardo l'ottica, poi, in polemica con Descartes e Hooke, Newton tentò di confutare le teorie della luce cosiddette “modificazioniste” (secondo cui è la luce bianca ad essere semplice, mentre i diversi colori null'altro sono che modificazioni di questa) attraverso il ben noto experimentum crucis: posizionando due prismi di vetro ad una certa distanza l'un dall'altro e facendo passare attraverso di essi un fascio di luce, si riusciva a notare come il raggio rifratto dal primo prisma veniva rifratto nuovamente anche dal secondo prisma senza subire, in uscita, alcuna modificazione. Più oltre, pareva pure evidente che raggi di diversi colori uscenti dal primo prisma «erano caratterizzati da diversi rapporti tra l'angolo di incidenza e l'angolo di rifrazione» (p. 52): provando a rifocalizzare e far convergere i raggi, si otteneva infine una macchia di luce bianca. Quale conclusione trarre da tutto ciò? L'Inglese ritenne ovvio concludere che «la luce bianca […] non è semplice; essa è un aggregato di “raggi” caratterizzati da un diverso indice di rifrazione. Questi raggi sono costituenti semplici della luce e non vengono alterati nella riflessione o rifrazione» (p. 52). 
 Le polemiche seguite a questi esiti, dall'Inglese divulgati con lo scritto New Theory about Light and Colours (1672), sono oggetto del quarto capitolo. Il dissidio coinvolse i più noti esponenti della londinese Royal Society: primo fra tutti il già citato Hooke, che ben presto divenne «il grande nemico di Newton» (p. 73). La querelle, in termini più generali, pose a confronto «due concezioni opposte sul metodo scientifico» (p. 72): l'ideale moderatamente scettico dell'autore della Micrographia, ancora chiaramente legato ad una scienza qualitativa di tipo baconiano, si scontrerà con l'esigenza tutta newtoniana di raggiungere certezze nell'individuazione delle cause dei fenomeni (attraverso, ad esempio, esperimenti cruciali), unitamente al deciso ripudio di un discorso sulle essenze (la ricerca ottica, nel caso, dovrà dunque evitare di pronunciarsi intorno alla natura intrinseca – ondulatoria o corpuscolare – della luce): «abbandonare le ipotesi meccaniche e limitarsi ad affermazioni concernenti le regolarità matematiche esibite dai fenomeni osservati: ecco, in nuce, l'ideale newtoniano di filosofia naturale matematica» (p. 77). Nel 1675, tuttavia, incalzato dai suoi critici, Newton presentò alla Royal Society due memorie (An Hypothesis Explaining the Properties of Light e Discourse of Observations) con le quali s'impegnava a dar conto della vera e propria natura della luce. Si noti soltanto, restando in questa sede ad un livello superficiale, in primo luogo come «il modello ipotetico newtoniano […] riman[ga] corpuscolare» (p. 85): Newton infatti concepisce la luce come composta da corpuscoli luminosi, i quali interagiscono con la materia (si pensi ad uno specchio piano su cui il fascio luminoso va a riflettersi) non per collisione diretta, bensì grazie alla mediazione di un sottile strato di etere (il quale, prossimo alla superficie del suddetto specchio, farebbe rimbalzare elasticamente i corpuscoli luminosi); più avanti negli anni (s'intende dopo il 1687), il Nostro arriverà a congetturare che l'interazione tra le particelle luminose e la materia (tolta di mezzo l'azione dell'etere) non sia del tutto spiegabile in termini meccanici, ovvero ad ammettere la possibilità «che tale interazione avvenga con la selettività caratteristica dei fenomeni chimici» (p. 86). In secondo luogo – tornando all'Hypothesis e alle Observations –, «Newton sfrutta i fenomeni luminosi per trarre inferenze sulla struttura della materia» (p. 87), la quale sarebbe a suo giudizio principalmente composta di etere e vuoto (secondo una struttura ad “inscatolamento”), e, per di più, ipotizza che l'etere sia agente responsabile non solo dei fenomeni ottici, ma anche di quelli chimici, magnetici e della stessa gravitazione: qui «il linguaggio di Newton – spiega Guicciardini – non è quello del filosofo meccanicista, ma piuttosto quello del chimico, o alchimista che dir si voglia, che vede dispiegarsi nella Natura […] l'azione meccanica di uno spirito vitale» (p. 88).
 Il quinto capitolo, dedicato a Newton segreto, indaga le idee di Sir Isaac in materia di alchimia e religione. Il Nostro, buon conoscitore di Starkey e van Helmont, fu in generale legato a una chimica corpuscolarista (diffusa allora in Inghilterra) assai lontana dall'idea meccanicista di una intrinseca passività della materia: Newton era infatti convinto che una sapienza come quella inerente la trasmutazione dei metalli (rintracciabile nascostamente già nelle antiche mitologie) avrebbe consentito al filosofo naturale «di ottenere una chiave d'accesso ai fenomeni caratteristici del mondo della vita» (p. 94). Evidentemente, l'interesse dell'Inglese per tematiche simili (oggi del tutto estranee alla “scienza” in senso proprio) ha diviso e ancora divide gli studiosi in relazione peso da attribuire all'alchimia nel sistema filosofico newtoniano: che rapporto intercorre, nel pensiero di Newton, tra alchimia e scienza matematico-sperimentale? Ecco dunque l'indicazione dell'Autore: «è possibile cogliere un'unità e coerenza nella complessa vita intellettuale di Newton […] solo prendendo in considerazione il suo pensiero religioso» (p. 99). Il Nostro professava (implicitamente, visto il teso clima politico) una forma di arianesimo, ossia di eresia antitrinitaria assai vicina all'idea di un “Dio unico” propria «dell'antica religione ebraica» (p. 105). La storia umana sarebbe perciò retta da un divino piano provvidenziale, piano che ugualmente governa anche i fenomeni naturali; ancora nello Scolio Generale alla seconda edizione (1713) dei Principia, infatti, Newton scriverà: «l'intera varietà, per luoghi e per tempi, delle cose create poté essere fatta nascere soltanto dalle idee e dalla volontà di un ente necessariamente esistente» (I. Newton, Principi matematici della filosofia naturale, a cura di A. Pala, UTET, Torino, 1965, p. 801). L'Inglese aderiva inoltre alla diffusa idea dell'esistenza di una “Filosofia Mosaica”, ovvero all'opinione che Dio avesse rivelato agli Ebrei alcune verità sulla Natura e sul Cosmo (inerenti ad esempio la meccanica celeste, l'ottica, ecc.), corrotte poi nel tempo a causa di interpreti blasfemi. Ma dunque, per tirare le somme, qual era il tenore dell'indagine newtoniana? «Pare che Newton cercasse una chiave di lettura razionale, controllata dall'esperienza e dalla matematica, che gli consentisse di risalire attraverso l'esegesi testuale a brandelli di Filosofia Mosaica nascosti dietro il linguaggio figurato degli alchimisti» (p. 117), così giungendo, infine, a una comprensione esaustiva della vera natura del creato.
 Nei capitoli sesto e settimo, Guicciardini passa a considerare l'indiscusso capolavoro newtoniano: i Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687). A partire dal 1684, quando Halley si rivolse a Newton per la soluzione di un difficile problema (posto ad Hooke e al medesimo Halley dall'architetto e matematico Wren intorno a un'ipotesi astronomica hookeana) consistente nel dimostrare matematicamente la traiettoria di un corpo soggetto ad una forza centrale la quale varia con l'inverso del quadrato della distanza, il Nostro lavorò ai Principia senza sosta («spesso scriveva in piedi chino sul tavolo: anche il tempo per trovare una sedia o mangiare un boccone sembrava tempo sprecato» [p. 131]). In questa sede, come ovvio, pare impossibile proporre tutti i passaggi e dimostrazioni che Guicciardini con grande chiarezza illustra: si daranno perciò solo delle coordinate essenziali, lasciando al lettore il piacere di seguire passo passo, sotto la guida dell'Autore, lo sviluppo argomentativo dell'opera. Questa grossomodo la struttura dei Principia: dopo una Prefazione, alcune definizioni e uno scolio, si ha l'enunciazione dei tre assiomi del moto (seguiti da corollari); nel libro primo si studia poi una matematica applicata al moto dei corpi nel vuoto, nel libro secondo una matematica applicata al moto dei corpi in mezzi resistenti (aria, acqua) e nel terzo il “Sistema del Mondo” (ossia l'impianto cosmologico). Procedendo ordinatamente, l'Autore esamina dapprima la Prefazione (ove Newton dichiara la subordinazione della [pur fondamentale] geometria alla meccanica, lasciando anche intendere l'inadeguatezza dell'algebra nell'esposizione perspicua di risultati scientifici rigorosi), le definizioni di nozioni basilari (quantità di materia, quantità di moto, forza insita, forza impressa e forza centripeta), nonché i concetti di spazio e tempo assoluti (riferimenti necessari a definire il moto dei corpi «per far sì che la scienza del moto deduca forze realmente esistenti» [p. 141]). Passaggi essenziali della disamina di Guicciardini sono inoltre: l'esposizione dei tre assiomi del moto, del metodo dei primi ed ultimi rapporti – assai simile all'ottocentesco metodo dei limiti elaborato da Cauchy, ma «riferito ad un modello geometrico piuttosto che ad un modello numerico, come avviene in quello moderno dei limiti» (p. 149) – e i problemi diretto e inverso delle forze centrali. Riguardo quest'ultimo punto, dopo aver genialmente stabilito l'equivalenza tra la seconda legge di Kepler «e un'importante proprietà dinamica, l'esistenza di una forza centrale» (p. 153), Newton – e proprio in ciò consiste la soluzione del problema – dimostra che «se la traiettoria è un'ellisse, una parabola o un'iperbole e il centro di forza occupa uno dei fuochi allora la forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza» (p. 158). Il caso della terza legge di Kepler, esaminato di seguito, è invece più complesso: lo studio dell'Inglese giunge alla conclusione che essa necessita di correzione (in maniera minima, se il caso è quello del rapporto tra un pianeta e il Sole). Volendo anticipare (e seguendo in ciò Guicciardini) gli esiti globali della trattazione newtoniana, si può notare sin d'ora, però, che le tre leggi kepleriane – qualora si consideri il fatto che l'azione gravitazionale di un pianeta non si esercita solo sul Sole, ma su ogni altro corpo dell'Universo – valgono nei fatti solo approssimativamente: nessuna orbita è realmente ellittica poiché banalmente nessuna orbita è realmente chiusa (e perciò, a rigore, non vale neppure la legge delle aree). Il secondo libro dei Principia, invece, pare meno decisivo e solido del primo, specialmente perché Newton difetta di essenziali conoscenze di fluidodinamica; ugualmente interessante, però, è la conclusione cui il Nostro ritiene di venire tramite lo studio del moto in mezzi resistenti (oggetto, appunto, del libro secondo): postulare un etere materiale che riempia lo spazio cosmico e che perciò causi il perpetuo moto dei pianeti è contraddittorio. Conclude Guicciardini che «non potrebbe darsi una critica più radicale della filosofia meccanica di Descartes e della teoria dei vortici» (p. 171). Dulcis in fundo, si arriva allo studio del libro terzo e del “Sistema del Mondo”. Basandosi su alcune semplici Regulae philosophandi, Newton inferisce «la validità della generalizzazione induttiva che porta alla teoria della gravitazione universale» (p. 181), descritta dalla formula a tutti nota. A partire da quest'assunzione, poi, delinea un “programma di ricerca” (che spazia dalla geodesia al moto lunare), fondato sull'effettiva capacità predittiva della teoria; enorme è infatti il potere esplicativo della gravitazione universale, «e tale successo è ancor più grande qualora la teoria sia in grado di prevedere fenomeni non ancora osservati, e cioè qualora abbia una capacità ampliativa delle nostre conoscenze» (p. 182). Chiudiamo accennando al fatto che, se da un lato la precisione matematica e l'efficacia nell'esplicazione causale della teoria della gravitazione sono davvero eccellenti, dall'altro le previsioni che essa consente concretamente di determinare spesso valgono solo con buona approssimazione: «è un merito di Newton e dei suoi contemporanei il non aver chiuso gli occhi su queste anomalie» (p. 188), mai abbandonando dunque, in questo senso, la ricerca.
L'ottavo e conclusivo capitolo riguarda gli ultimi anni di vita dell'Inglese, nonché le ultime polemiche di cui fu protagonista. Dopo il 1687, folgorante è la sua carriera (diviene Master della Zecca di Londra, Presidente della Royal Society e Baronetto) e parimenti estesi sono la sua fama e il suo successo; nuove prospettive teologiche, inoltre, emergono nella corrispondenza con Richard Bentley, nella quale persino «assistiamo ad un curioso scambio di ruoli: Bentley pone problemi matematici e cosmologici, Newton si fa teologo» (p. 203). Il fatto tuttavia più noto e rilevante di questi ultimi anni dell'attività newtoniana è la polemica con Leibniz (mediata in realtà dal discepolo e teologo Clarke) sulla priorità nell'invenzione del calcolo differenziale. Qui evidentemente si scontrano non solo due diversi modi d'intendere la matematica, ma più in generale due opposte concezioni del reale: il Leibniz rappresentante della filosofia dei Moderni, e sostenitore della teoria cartesiana dei vortici, si scontra con l' “archimedeo” Newton, tanto distante sul piano teologico dal “dio dei filosofi” (e dall'ateismo), quanto lontano sul piano scientifico dall'introduzione di ipotesi e modelli non dedotti rigorosamente dai fenomeni («hypotheses non fingo»).


Indice

Abbreviazioni

Immagini di Newton

Da Woolsthorpe a Cambridge

Infanzia e contesto politico, religioso e sociale
Gli studi a Cambridge

Anni mirabiles

Nel fiore dell'età creativa
Il metodo delle serie
Il metodo delle flussioni
Il prisma e il telescopio
Ipotesi sulla gravità

La polemica sulla teoria dei colori

La carriera accademica
Le Lezioni di Ottica: la matematica come fonte di certezza nella filosofia naturale
La polemica sull'experimentum crucis: scetticismo e matematica
Robert Hooke, Christiaan Huygens e la natura della luce
Ipotesi sulla luce e cosmologia alchemica

Newton segreto

Newton alchimista
Newton eretico
Newton teologo
I rapporti tra alchimia e scienze esatte in Newton
Newton e Pitagora

Principi matematici della filosofia naturale

Il ruolo di Hooke e di Halley
La Prefazione ai Principia: omnis philosophiae difficultas
Tempo e spazio assoluti
Le definizioni e le tre leggi del moto
Il metodo dei primi e ultimi rapporti
Problema diretto e inverso delle forze centrali
La terza legge di Kepler
Raffinamenti del modello matematico: problemi avanzati
Moto in mezzi resistenti

Il Sistema del Mondo

Dalla matematica alla filosofia della natura
Le Regulae philosophandi
Dai fenomeni alla legge di gravitazione universale
Dalla forza ai fenomeni
Problemi aperti

Ultimi anni: da Cambridge a Londra

Newton pubblico
Provvidenza divina e teologia naturale
La polemica con Leibniz

Cronologia della vita e delle opere

Bibliografia

Indice dei nomi

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